Физический энциклопедический словарь - трудности теории возмущений.

266

что число высших диаграмм факториально растёт (пропорц. n! = 1•2•3• . . . ... •n, где n — число виртуальных фотонных линий). Для достаточно высокого порядка (т. е. для достаточно большого числа внутр. линий) число диаграмм настолько велико, что перекрывает малый множитель ⁿ, и поправка с ростом порядка диаграмм увеличивается, а сумма всего ряда оказывается бесконечной. Такие ряды

(напр., сумма

n!ⁿ=+2²+6³+. . .) наз. асимптотическими. В отличие от конечных (сходящихся) рядов, к-рые позволяют, взяв достаточно большое число членов, проводить вычисления со сколь угодно большой точностью, асимптотич. ряды могут обеспечить лишь нек-рую конечную точность, зависящую от величины а. Для квант. электродинамики этот недостаток теории возмущений не создаёт особых трудностей, поскольку предельная точность вычисления величин, определяемых таким рядом, столь высока (~10^-57%), что практически может считаться абсолютной. Иное положение в теории сильного вз-ствия, где эфф. константа связи g, напр. двух нуклонов (т. е. величина, играющая роль заряда в сильном вз-ствии), велика: g²/ћc14 —15. Поэтому те аргументы, к-рые в электродинамике оправдывают отбрасывание высших диаграмм (т. е. использование низших приближений теории возмущений), здесь теряют силу.